Se indlæg
 Udskriv debat
Satre og Tidens Atom
Slettet Bruger 0
0.

Jeg har i længere tid beklaget mig som en lille kælling over niveauet herinde, men det blev jeg heldigvis træt af... Men jeg har desværre intet nyt og spændende at dele med jer, så jeg prøver i stedet med noget som jeg læste for et par uger siden, nemlig Satres fremstilling af idéen om en art tids atom, i hans hovedværk Væren og Intet.

På trods af at dette ikke er synderligt originalt (bogen er fra 1943), og at jeg ikke gør noget bevidst forsøg på at provokere en ophedet debat, så tror jeg at det kan blive interessant, for Satre var omtrent ligeså dybsindig, som han var tudegrim, og hvis du ender med at synes det her er interessant, så vil jeg anbefale dig at læse mere.

1. Zenon og Bevægelsens Atom

Zenon fra Elea var en gammel og smadder irriterende græker, der havde gjort det til sin livsmission at bevise at bevægelse ikke er mulig, og for at bevise det formulerede han en ordentlig røvfuld af paradokser, hvoraf det mest berømte er det såkaldte "(Zenons) pileparadoks".

Forestil dig en bueskytte der skyder en pil af sted mod et mål. Imellem bueskytten og målet er der en vis afstand. Del nu den afstand i to lige store stykker. Nu har du den halve afstand, mellem bueskytten og hans mål. Del så igen den halve afstand med sig selv, og gentag ad infinitum. Den halve afstand delt i to, og derefter det halve af det, igen og igen.

Det vil snart gå op for dig at du står med to valgmuligheder: Enten er bevægelse umulig, for lige meget hvor kort en distance pilen skal tilbagelægge kan den altid deles med sig selv - men vi ved at bevægelse er mulig! - altså må der være en distance der er så lille bitte, at den er umulig at dele, både teoretisk og praktisk. Lad os kalde denne bevægelsens mindste enhed for Bevægelsens Atom (atom betyder "udelelig" på græsk)

2. Satres lille dame.

På trods af at Satre var var lavstammet, og så skiløjet at han ikke kunne gå lige uden sine massive briller om det så gjaldt hans liv, så var han lidt af en kvindebedårer. Derfor var det oplagt for mig at bruge en fingeret kvinde til dette tankeeksperiment:

Forestil dig Joséphine, en statelig lille dame på hundrede år. Del nu hendes livsforløb i halv = 50. Del så de halvtreds = 25. Del nu de 25 = 12.5. Etc.
Ganske som med bueskytten ved vi at det er muligt at leve 100 år, for Joséphine har allerede gjort det! Altså må der ligesom med bueskytten være et tidsrum der er så kort, at det ikke er muligt at dele. Dette er tidens atom.

3. U mad?

Det skønne og samtidigt møgirriterende ved Satre er, at netop som han har overbevist én om at dette er den rigtige måde se tiden på, så præsenterer han et helt nyt, og ligeså overbevisende syn på tiden i næste kapitel. Satres geni består ikke i at han tror han har regnet alting ud som sekstenårig, og insisterer på at overbevise alle andre om hans idéer, men i at han lader idéerne leve deres egent liv, i stedet for at knytte sig til dem. Så snart han har bevist noget forsøger han selv på at modbevise det så godt han kan, ikke fordi han ikke tror på sine egne idéer, men fordi han er en sindssygt god filosof.

Hyg.
 
Jantesviker
Fra en matematikers ståsted (som er det, som jeg oftest vil stille mig på) er problemet begrebsforvirring.

Zenon behandler bevægelse som delt op i enkelte punkter. I følge målteori (measure theory på engelsk), giver dette ikke for alvor mening, da fællesmængden af punkterne, som pilen er i, ikke har et mål som sådan. De har ingen udstrækning.
For at behandle en pils bevægelse igennem rummet, bør man anvende ikke-diskrete værdier. Det vil sige, at pilen bevæger sig igennem et kontinuert rum (præcis som vi intuitivt forestiller os). I den kontekst bevæger pilen sig netop, da den tilbagelægger et "mål", som er større end nul.

...

Jeg ved ikke, om min forklaring giver mening. Jeg kan uddybe den i morgen.
 
Digitalkragen
Forleden tænkte jeg meget på det analoge og de digitale skærme.
Jeg gik og tænkte på, om alting ikke bare bevæger sig af sted i hak - altså, at - hvis man går helt tæt på - vil alt kunne blive tegnet i en hakket kurve (fx en planet der kredser om solen).

Men så kom jeg langsomt frem til, at et atom sgu lidt er ligesom en bold. Den hopper afsted i en lige kurve, uanset hvor meget man deler den eller hvor tæt man kommer på.

Bare fordi man deler noget uendeligt meget, vil det jo ikke standse. Se det som en ligning. Teoretisk set må den del af ligningen jo - når den er slut (hvilket den aldrig bliver), fortsætte over i bevægelsesdelen. De dele, man splitter op og gør ved, skal jo alligevel fra A til B.

I praksis virker det ikke, for hvis du bliver ved med at dele noget, bliver det jo bare en overspringshandling der undgår den egenlige handling.
 
Jantesviker
Til digitalkragen.

Spørgsmålet er matematisk. Hvis du "hakker" kurven uendeligt meget, vil den blive pæn. F.eks. vil planeternes færd om solen blive ellipseformet.
 
Digitalkragen

Citer

Jantesviker skrev:
Til digitalkragen.

Spørgsmålet er matematisk. Hvis du "hakker" kurven uendeligt meget, vil den blive pæn. F.eks. vil planeternes færd om solen blive ellipseformet.


Ja, det var det, jeg kom frem til. Mit indlæg blev lidt uoverskueligt.
Men hvis planetens bane bliver ellipseformet, fordi den er i bevægelse om solen, så kunne jeg ikke se, hvorfor den skulle stoppe op. Medmindre temperaturen var ved det absolutte nulpunkt.
 
Jantesviker
Hm... Ja.
Den vil heller ikke stoppe. Zenon gjorde sig ganske simpelt en fejltagelse, idet han ikke kendte til differentialregningen (en fejltagelse, man sagtens kan tilgive ham for).
Damnit. Jeg kan ikke forklare mig at the moment.
 
fennesz
Lad os glemme bevægelsens atom et øjeblik, og i stedet gøre Zenons problem endnu mere uhåndgribeligt, med lidt hjælp fra matematikere som Cantor og Hilbert:

Zenon skyder sin pil afsted mod sit mål. *Schwup!*:

Zenon--------------------------------Mål

Men afstanden til målet vil vi ikke længere dele i to. Lad os i stedet dele den i tre, så vi nu har tre lige store dele af afstanden:

Zenon----------|----------|----------Mål

Tricket er nu, at vi tager stykket tættest på Zenon og gør ligesom sidst. Vi fortsætter med at dele stykket i 3 ad infinitum. Dvs. vi vælger stykket tættest på Zenon, og deler med 3, vælger stykket tættest på Zenon, og deler med 3 osv. osv.

Men i al den tid har jeg delt i 3 istedet for 2. Dette betyder, at lige meget hvor kort en distance pilen skal tilbagelægge, så kan afstanden altid deles i 3. Og dermed har jeg ikke blot gjort dens bevægelse teoretisk umulig, hvilket den også var i det oprindelige eksempel, men jeg har gjort dens bevægelse endnu mere umulig. For hvis afstanden den skal rejse altid kan blive umuliggjort ved at man halverer den, må den så ikke være mere umulig når den bliver tredelt? Hvad hvis jeg deler med 1,5 istedet - har jeg så gjort det mindre umuligt?
Er den ene uendelige værdi større end den anden?
 
fennesz
Det er også latterligt svært at forklare. Oprindeligt ville jeg vise hvordan man kunne komme direkte ned til bevægelsesatomets størrelse med en limitx->uendelig (1/x)

Så tænkte jeg at man kunne opsætte nogle kæder hvor man multiplicerede 100 med hhv. 1/2, 1/3, 1/4 osv, og vise hvordan dette ser ud i forskellige skridt, og dermed lave en tilnærmelse.

Men ja. Differentialregning er sgu ikke helt nemt at forklare uden mærkelige tegn og symboler. Sagen er at vi i matematikkens verden simpelthen bare accepterer, at der er noget der kan beskrives 'uendeligt lille men ikke 0', og det er den værdi, som vi normalt ville tillægge et bevægelsesatom.

EDIT: Jeg rendte ind i samme problemstilling da jeg på B-niveau skulle arbejde med sekanter og tangenter for første gang. En tangent på en kurve er defineret ved, at man tager de to punkter på en sekant, og bringer dem så uendeligt tæt at der réelt set kun er ét punkt. Problemet med denne tankegang, er at det er umuligt, eftersom at man ikke kan føre en linie gennem et punkt uden udstrækning - men det er jo egentlig det vi gør når vi laver en tangent.

Håber det giver bare lidt mening hvad jeg ævler om her...
 
Spring til debat:
Seneste forumsvar
Debat Nyeste
Bedste subreddit?
Computer og Internet
Ild
00:45:47
Muks' Now Playing Machine!
Musik
z
21:11:01
Kan muks spotte den næste ...
Krop og sex
Lorem ipsuM
09:27:11
Hvilken Youtube video kan A...
Computer og Internet
z
23:49:28
citat fra den sang du høre...
Musik
boat
17:09:09
Post dit skrivebord!
Computer og Internet
Riiwn
21:35:14
Jeres favorit julehistorie
Fri Snak
foamy
23:45:03
besørge i det fri
Fri Snak
Styrmand K...
03:19:31
Den store Corona-tråd
Nyheder, politik og uddannelse
Styrmand K...
03:13:02
Har jeg en dårlig kæreste?
Krop og sex
Styrmand K...
03:09:11
Din musiker/band of the month
Musik
Charioteer
19:20:07
Valg i 2020 - USA
Nyheder, politik og uddannelse
Lorem ipsuM
13:11:46
Hvilken fiktiv verden vil d...
Fri Snak
XXX
01:14:29
Jackbox på fredag
Computer og Internet
foamy
11:14:43
Skuespiller(inde) of the month
Film og TV
boat
21:17:14